В 1977 году поступил в 1 Московский Медицинский институт им. И.М. Сеченова
С 1981 по 1982 год совмещал учебу в институте и работу медбратом в клинике имени Е.М.Тареева, в отделении искусственной почки и гемодиализа, где приобрел первые врачебные навыки по использованию гемодиализа, эффективной реабилитации больных, а также их подготовки к трансплантации почки.
С 1982 по 1983 годы проходил субординатуру по хирургии на базе 20 ГКБ в отделении портальной гипертензии НИИ клинической и экспериментальной хирургии МЗ СССР под руководством профессора К.Н.Цацаниди, где получил первый хирургический опыт по оказанию экстренной и плановой помощи больным с портальной гипертензией, страдающими кровотечениями из варикозных расширенных вен пищевода и желудка – наиболее тяжелого проявления болезни.
Специализацию по хирургии проходил с 1983 по 1984 годы на базе Первого хирургического отделения 71 ГКБ. Во время прохождения интернатуры под руководством опытных хирургов- наставников, Богомазов Алексей Михайлович начал проводить самостоятельно ургентные и плановые хирургические операции.
С 1984 по1987 годы после прохождения в ВОНЦ им. Н.Н.Блохина полугодовой специализации по онкологии и эндоскопии работал онкологом в районном онкологическом отделении Октябрьского района г. Москвы. В процессе работы получил неоценимый опыт диагностики и лечения доброкачественных и злокачественных новообразований различных локализаций.