В 1999 году закончил ММА им.Сеченова, в 2004 году - аспирантуру по кафедре госпитальной хирургии в ММА им.Сеченова и защитил кандидатскую диссертацию, а в 2011 году защитил докторскую диссертацию. Владеет всеми видами экстренной и плановой оперативной хирургической помощи, соответствующей врачу высшей квалификационной категории. Имеет сертификаты врача-эндоскописта, пластического хирурга и онколога и обладает обширным опытом хирургической практики по этим специальностям. С 2012 года является хирургом-консультантом поликлиники №1 Управления делами Президента Российской Федерации (Кремлевской Поликлиники).
Покровский К.А. является автором целого ряда научных статей и монографий. Он регулярно принимает участие в работе российских и международных научных конгрессов и конференций и в заседаниях научных врачебных обществ.