Имеет многолетний опыт практической работы и научной деятельности.
С 1986 по 2013 год работала заведующей отделением оперативной гинекологии в ГКБ№ 79 г. Москвы, на базе которой с 1995 года начало работать отделение реконструктивно пластической и репродуктивной медицины под руководством доктора мед. наук, профессора Гаспарова А.С.
Является членом Европейского общества эндоскопической гинекологии (European Society of Gynaecological Endoscopy). Член общества специалистов онкологов по опухолям органов репродуктивной системы (ОСОРС) под руководством доктора мед. наук профессора Жорданиа Кирилла Иосифовича
В процесс работы отделения оперативной гинекологии впервые была внедрена круглосуточная эндоскопическая помощь при экстренных гинекологических заболеваниях. За период практической работы Бабичева Ирина Александровна обучила технике гинекологических операций многих врачей, которые успешно работают в настоящее время в различных медицинских учреждениях г. Москвы и других городов Российской Федерации. Защитила кандидатскую диссертацию на тему «Хирургическое лечение деформации шейки матки в сочетании с лейкоплакией». В настоящее время является доцентом кафедры акушерства, гинекологии и репродуктивной медицины ФПК МР РУДН, совмещает практическую работу с научно-педагогической деятельностью, обучает молодых врачей клиническим и хирургическим аспектам врачебной деятельности.
Владеет техникой всех видов хирургических доступов в гинекологии — эндоскопическим, лапоротомическим, влагалищным. Приоритетное направление — сложные операции по удалению матки (гистерэктомия), удалению узлов с сохранением матки, выполняемые эндоскопическим доступом и путём чревосечения, а также операции по поводу опущения и выпадения половых органов. Лично Ириной Александровной за 10 лет выполнено около 8000 операций. Хирургическая деятельность проводится в тесном контакте со специалистами ФБГУ РОНЦ им. Н.Н. Блохина РАМН, что позволяет обсуждать сложные случаи диагностики опухолей в патоморфологический лаборатории РОНЦ.